تاکنون تعداد معدودی الگوریتم برای بهینه سازی محدوده استخراج زیرزمینی ارایه شده که شمار آنها در مقایسه با الگوریتم های بهینه سازی محدود استخراج روباز بسیار کمتر است. در هر یک از این الگوریتم ها تنها برخی از محدودیت های فنی و هندسی کارگاه استخراج وابسته به یک یا چند روش استخراج خاص برای بهینه سازی محدوده استخراج در نظر گرفته شده است. در این مقاله یک الگوریتم جدید برای بهینه سازی محدوده کارگاه استخراج زیرزمینی در یک طبقه استخراجی بر مبنای الگوریتم حریصانه ارایه شده است. این الگوریتم بر روی مدل اقتصادی دو بعدی اجرا می شود. برای اجرای الگوریتم، ابتدا محدوده مدلسازی شده با یک مدل گرافی که در آن اوزان یال های گراف بیانگر ارزش اقتصادی تجمعی بلوک ها در مدل بلوکی است، شبیه سازی می شود. سپس با بهره گیری از روش دیکسترا، مسیری از گراف که دارای طول بیشینه است، جستجو می شود. روش دیکسترا یکی از بهترین روش های حل الگوریتم حریصانه است. مسیری که باکاربرد این الگوریتم بر روی مدل محدوده معدنی جستجو می شود در واقع نشان دهنده مرزهای محدوده استخراج بهینه است که در صورت استخراج آن دستیابی به سود حداکثر محقق می گردد.

با وجود اهمیت استخراج زیرزمینی در زنجیره تامین مواد معدنی، مسایل مهم طراحی این حوزه مانند طراحی کارگاه­­های استخراج، جانمایی بازکننده­ها و برنامه­ریزی تولید هنوز به شکل موثری حل نشده است و روش­های موجود برای حل این مسایل، فرضیات و ساده­سازی­های فراوانی دارد. با هدف پر کردن بخشی از خلا موجود، یک مدل ریاضی برنامه­ریزی عدد صحیح جدید برای طراحی بهینه کارگاه­های استخراج زیرزمینی معرفی می­شود. مدل ریاضی ارایه شده در جستجوی تعیین محدوده­ای با ابعاد مجاز و با بیشترین ارزش اقتصادی ممکن است. از مهم ترین ویژگی­های شاخص مدل­ پیشنهادی جدید می­توان به تضمین ارایه جواب بهینه، تسریع زمان حل مساله، امکان اجرا بر روی مسایل بزرگ مقیاس و در نظر گرفتن قیود شاخصی مانند حداقل و حداکثر ابعاد کارگاه­های استخراج داده­های و  همچنین حداقل ضخامت لنگه­های جانبی اشاره کرد. اعتبارسنجی­های انجام شده بر روی یک مثال فرضی و همچنین یک معدن سرب و روی کاملا موفقیت­آمیز بوده است. با اجرای مدل پیشنهادی جدید بر روی کانسار سرب و روی یاد شده محدوده ای شامل شش کارگاه استخراج به ارزش حدود 82 میلیون دلار در مدت زمان 592 ثانیه تعیین شده است.

تا کنون تعداد معدودی الگوریتم برای بهینه سازی محدوده استخراج زیرزمینی ارایه شده است. بر این اساس، نرم افزارها و برنامه های کامپیوتری بهینه سازی محدوده استخراج زیرزمینی نیز از رشد کمی برخوردار بوده اند و تعداد این برنامه های کامپیوتری بسیار معدود می باشد. یکی از الگوریتم های ارائه شده در زمینه بهینه سازی محدوده استخراج زیرزمینی، الگوریتم فراگیر GOUMA است که بر روی مدل های بلوکی اقتصادی با ارزش متغیر (VVEM) اجرا می شود و توانایی تعیین جانمایی بهینه کارگاه های استخراج را دارد. به منظور سهولت استفاده از الگوریتم GOUMA و بکارگیری آن جهت حل مدل های بزرگ، یک برنامه کامپیوتری به زبان C++، به نام GOUMA-CP طراحی و تدوین شده است. در این برنامه کامپیوتری پس از وارد نمودن مجموعه ای از اطلاعات فنی، هندسی و اقتصادی، محدوده بهینه استخراج تعیین شده و مجموعه ای از اطلاعات شامل آدرس (مختصات) و ارزش اقتصادی بلوک های واقع در محدوده استخراج به کاربر معرفی می شود. در این مقاله، پس از معرفی برنامه GOUMA-CP، از این برنامه کامپیوتری به منظور طراحی محدوده بهینه استخراج در یک معدن طلای رگه ای در استرالیا که به روش کند و آکند استخراج می شود، استفاده شده است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

بهینه سازی محدوده ی استخراج زیرزمینی عبارت از محدوده ای با بیشترین ارزش است، که در آن، محدویت های فنی و هندسی لحاظ شده باشد. اگرچه حدود پنج دهه از ارایه ی اولین الگوریتم بهینه سازی محدوده ی استخراج گذشته است ولی بیشتر این الگوریتم ها، در زمینه ی بهینه سازی محدوده استخراج روباز بوده اند و تعداد کمی از آنها برای بهینه سازی محدوده استخراج زیرزمینی قابلیت کاربرد دارند. از میان معدود الگوریتم های ارایه شده در این زمینه، فقط چند الگوریتم، دارای منطق ریاضی هستند که هیچ یک از آن ها قابلیت حل مساله سه بعدی را ندارند. همچنین تاکنون الگوریتمی سه بعدی که دارای منطق ریاضی باشد برای حل این مساله گزارش نشده است. بعضی از این الگوریتم ها، فقط برای یک روش خاص ارایه شده اند که با توجه به متعدد بودن روش های استخراج زیرزمینی، دامنه ی کاربرد آنها محدود است. در این مقاله، یک الگوریتم بر مبنای برنامه ریزی اعداد صحیح برای روش های استخراج قایم ارایه شده است. برای تسهیل حل مساله، از یک مدل بلوکی خاصی استفاده شده است. از دیگر ویژگی های این الگوریتم، توانایی در نظر گرفتن محدودیت حداقل عرض پایه های جانبی است. اجرای الگوریتم ارایه شده بر روی مدل های بلوکی اقتصادی فرضی و مقایسه ی نتایج آن با دیگر الگوریتم های مشابه، نشان دهنده توانایی بالای آن در پیدا کردن جواب بهینه واقعی است.

تعیین محدوده نهایی کارگاه استخراج زیرزمینی، مرحله ای کلیدی در طراحی معادن زیرزمینی است که به طور مستقیم بر طرح های تولید عملیاتی تاثیر می گذارد. توسعه الگوریتم های کارآمد و دقیق برای بهینه سازی مساله تعیین محدوده نهایی کارگاه استخراج زیرزمینی (USBO)، چالش برانگیز است. در این مطالعه، الگوریتم فراابتکاری رقابت استعماری گسسته (DICA) برای تعیین محدوده نهایی کارگاه استخراج معدن زیرزمینی پیشنهاد شده است. الگوریتم DICA همانند نسخه استاندارد الگوریتم و با اعمال تغییراتی در روند اجرایی آن، از یک رویکرد مبتنی بر شبیه سازی در جهت تولید راه حل های اولیه در فضای جستجو اقدام می کند و سپس با ارزیابی هر یک از پاسخ ها، بهترین راه حل را انتخاب می کند. با تغییر عملگرها و بخش های وابسته به الگوریتم شامل ایجاد جمعیت اولیه، عملگرهای جذب و انقلاب، الگوریتم پیشنهادی توسعه و بر روی یک مدل بلوکی متشکل از 945/15 بلوک (ابعاد هر بلوک 5×5×5 متر) از یک مطالعه موردی کانسار مس در مقیاس کوچک اجرا شد. نتایج حاصل از الگوریتم پیشنهادی DICA نشان داد که این الگوریتم می تواند محدوده نهایی کارگاه استخراج زیرزمینی را در زمان قابل قبولی تعیین کند. همچنین این الگوریتم توانست محدوده نهایی تعیین شده را با ارزش اقتصادی بالاتری نسبت به الگوریتم های کارگاه شناور و با ارزش ترین همسایگی ارایه دهد.

تعیین محدوده بهینه معادن روباز یکی از مهم ترین بخش های طراحی در این معادن است. در روش های فعلی، محدوده نهایی را با تعیین مرزی که در آن مجموع سود تنزیل نشده بلوک ها بیشترین مقدار است تعیین می کنند. با این وجود بهتر است که طراحی محدوده نهایی با حداکثرسازی ارزش خالص فعلی انجام گردد. بر این اساس، در این مقاله مدل ریاضی صفر و یکی و غیرخطی این مسئله و پیشنهادهایی برای خطی سازی آن ارائه شده است. همچنین با استفاده از مفاهیم زودترین و دیرترین زمان ممکن برای استخراج یک بلوک، پیشنهادهایی برای بهینه سازی اندازه بازه جستجوی زمان استخراج بلوک ها و کاهش تعداد متغیرهای تصمیم در این مدل ریاضی ارائه شده است. در ادامه با استفاده از مفاهیم مخروط معکوس، وزن مکانی و نیز زودترین زمان استخراج یک بلوک ماده معدنی، دو الگوریتم ابتکاری برای تعیین همزمان محدوده نهایی و ترتیب استخراج بلوک ها توسعه داده شده است. سپس برای یک مدل بلوکی دو بعدی و یک مدل بزرگ سه بعدی از این الگوریتم ها برای تعیین محدوده استفاده شد. در مدل بلوکی بزرگ سه بعدی میزان انطباق ارزش محدوده های این الگوریتم ها با مقدار بهینه حاصل از روش لرچ و گروسمن 95/97 و 43/99 درصد بود.

برای بهینه سازی محدوده نهایی استخراج در معادن زیرزمینی الگوریتم های اندکی موجود می باشند. برخی از این الگوریتم ها مانند روش شاخه و حد و برنامه ریزی پویا از پشتوانه ریاضی برخوردارند ولی از حل مسایل سه بعدی ناتوانند. برخی دیگر مانند کارگاه شناور و با ارزش ترین همسایگی مبتنی بر روش های جستجوگر بوده، ارایه پاسخ بهینه را تضمین نمی کنند. الگوریتم با ارزش ترین همسایگی بر روی یک مدل خانه ای (بلوکی) سه بعدی اجرا شده و برای خانه های مدل بهترین همسایگی را با رعایت محدودیت های ابعاد کارگاه تعیین می کند. اما از آنجا که روشی جستجوگر می باشد، ممکن است محدوده نهایی به دست آمده شامل بلوک های باطله ناخواسته ای باشد که حذف آنها محدودیت های ابعاد کارگاه را نقض نمی کند. همچنین ممکن است برخی بلوک های ماده معدنی از محدوده نهایی حذف شده باشند که امکان افزودن آنها وجود داشته باشد. مقاله حاضر اصلاحاتی را برای الگوریتم ارایه می کند که در قالب اجرای دوم پیشنهاد شده است. پس از پایان اجرای اول الگوریتم، اجرای دوم پیشنهادی حذف احتمالی بلوک های باطله موجود در محدوده نهایی و افزودن احتمالی بلوک های معدنی بیرون از این محدوده را بررسی می کند. این مقاله نشان می دهد که اجرای دوم می تواند ارزش اقتصادی محدوده نهایی را بالا برده و به بهینه واقعی نزدیک تر کند.

یکی از مهم ترین اهداف برنامه ریزی تولید کوتاه مدت، فراهم کردن مقدار کانسنگ از نظر کمیت و کیفیت و ارسال آن به کارخانه است. از میان روش های موجود، روش های مبتنی بر مدل های ریاضی قادر به تهیه برنامه بهینه هستند. در میان روش های استخراج زیرزمینی، روش استخراج کند و آکند یک روش استخراج با نگهداری است که در کانسارهایی با شرایط نامناسب کمرها استفاده می شود. حالت خاصی از روش کند و آکند وجود دارد که بصورت ترکیبی از روش استخراج کارگاه و پایه و کند و آکند استخراج می شود. در این مقاله، یک مدل ریاضی عدد صحیح برای برنامه ریزی تولید با هدف به حداقل رساندن انحراف از تولید و با در نظر گرفتن محدودیت های فنی و عملیاتی برای این نوع معادن توسعه داده شده است. این مدل امکان استخراج همزمان از چند کارگاه در یک طبقه و چند طبقه را با رعایت محدودیت های عملیاتی در نظر می گیرد. عملکرد مدل ارائه شده بر اساس اطلاعات طبقه های 2737+ و 2733+ و 2721+ معدن زیرزمینی انگوران بررسی شده است. نتایج به دست آمده بیانگر آن است که استخراج هم زمان از طبقات 2737+ و 2721+ علاوه بر رعایت مسائل ایمنی، میزان انحراف از تولید کمتری دارد و حداکثر به میزان 4/2 درصد با افت تولید مواجه است.

برنامه ریزی تولید، مهم ترین و تاثیرگذارترین موضوع در طراحی و ارزیابی اقتصادی معادن روباز و زیرزمینی است. هدف از برنامه ریزی تولید معادن، زمان بندی و تعیین توالی فعالیت های معدنکاری با در نظر گرفتن محدودیت های فنی و استخراجی به منظور دستیابی به یکی از اهداف بیشینه سازی سود یا ارزش خالص فعلی (NPV)، میزان استخراج کانسنگ از ذخیره و عمر معدن است. بهینه سازی برنامه ریزی تولید معادن زیرزمینی که برای تعیین توالی کارگاه های استخراج به کار می رود، به دلیل پیچیده بودن تصمیم گیری ها و تعامل بین محدودیت های موجود، کاری دشوار است. از آنجا که تکنیک های برنامه ریزی ریاضی قادر به حل مسایل پیچیده و چند محدودیتی هستند، می تواند برای اهداف بهینه سازی به کار گرفته شوند. در این پژوهش، پس از پرداختن به مطالعات پیشین در رابطه با طراحی محدوده و برنامه ریزی تولید معادن زیرزمینی، به توضیح گام به گام مدل ارایه شده مبتنی بر برنامه ریزی عدد صحیح برای بهینه سازی برنامه ریزی تولید، پرداخته شده است. برای اعتبار سنجی مدل ساخته شده، مثالی در نظر گرفته شده است. بدین صورت که، ابتدا، توالی استخراج کارگاه ها با استفاده از رویکرد دستی/ معمولی و سپس، با استفاده از مدل ریاضی بسط داده شده در نرم افزار GAMS/CPLEX، انجام شده است. ارزش خالص فعلی (NPV) به دست آمده از برنامه ریزی تولید دستی برابر 211/8 میلیون دلار و با استفاده از مدل ریاضی برابر 331/8 است. به بیان دیگر ارزش خالص فعلی در رویکرد مبتنی بر برنامه ریزی ریاضی 46/1 درصد بیشتر از رویکرد دستی و معمولی بوده است که حاکی از قدرت برنامه ریزی ریاضی در حل مسایل چند محدودیتی است.